La teoría de los juegos y el funcionamiento de los mercados

AutorGermán Coloma
La teoría de los juegos
y el funcionamiento de los mercados
Germán Coloma
Introducción
La teoría de los juegos es una técnica matemática que sirve para resolver problemas en los
cuales hay varios actores tomando decisiones, y los mismos tienen en cuenta las decisiones que
toman o creen que van a tomar los otros actores del problema. Esta manera de ver la interacción
entre los participantes se asemeja a la que se utiliza para analizar un juego de estrategia, en el
cual cada jugador elige sus movimientos pensando en las reacciones de sus rivales.
La teoría de los juegos es quizás la única área de la matemática cuyo desarrollo estuvo
inspirado en la temática de las ciencias sociales, en vez de estarlo en la de las ciencias físicas o
naturales. Su importancia se verifica en el hecho de que entre sus pioneros se cuentan dos de los
matemáticos más importantes del siglo XX, como lo fueron Borel (1921) y Von Neumann (1928).
Sus aplicaciones principales a problemas económicos comienzan a partir de la contribución de
Nash (1951), quien propuso el concepto de equilibrio que lleva su nombre.
A partir de la década de 1970 la literatura económica basada en la teoría de los juegos (y
en especial la referida a temas relacionados con el funcionamiento de los mercados) comenzó a
tener un gran desarrollo. En este artículo intentaremos reseñar brevemente sus principales
contribuciones, explicando cuáles son los tipos básicos de juegos que se utilizan y sus
aplicaciones más importantes a distintos problemas relacionados con el funcionamiento de los
mercados1. Comenzaremos así con los llamados juegos est|ticos para pasar luego a los juegos
1 Buena parte de los contenidos de este artículo han sido extraídos de Coloma (2005).
din|micos Estos ’ltimos a su vez los dividiremos en dos clases seg’n se trate de juegos
secuenciales o de juegos repetidos
Juegos estáticos
Los juegos estáticos son aquellos en los cuales los jugadores efectúan sus movimientos
simultáneamente y de una sola vez. Este tipo de juegos está asociado con lo que se conoce como
forma normal de un juego que consiste en enunciar quiénes son los jugadores cu|les son las
estrategias que cada uno de ellos tiene disponible, y cuáles son los resultados asociados con
cada perfil de estrategias (es decir, con cada posible situación en la cual cada jugador elige una
de sus estrategias disponibles).
Las estrategias son los conjuntos de acciones entre los cuales cada jugador puede elegir.
En ciertos juegos las estrategias son valores de una única variable; en otros, son conjuntos de
valores de distintas variables. En algunos casos cada jugador tiene disponible unas pocas
estrategias; en otros, el conjunto de estrategias disponibles es infinito. En cuanto a los
resultados, los mismos se expresan como valores que adoptan los beneficios de cada jugador en
cada perfil de estrategias. En muchos casos pueden asociarse con valores monetarios y medirse
en dinero, si bien el concepto es más general y también puede relacionarse con cualquier
medida de satisfacción o utilidad (por ejemplo, puntos ganados en un juego de mesa, esfuerzo
ahorrado, etc).
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